線形代数

線形代数を学ぶ上で欠かせない「行列式」という概念がありますが、初学者が最初に目にするのは「置換」を用いた以下のような式ではないでしょうか。

先日作成した記事の中で「射影行列 \(P\) 」がランク落ちしているということに言及しました。記事の中では、その説明はしていなかったのでこの記事でその補足をしようと思います。 また、前回の記事の結果から分かる「射影行列の設計」に関しても少し触れたいと思います。

この記事では厳密に射影行列の導出を行ってみようと思います。 射影行列の定義から、斜交射影の具体的な式を求めることをゴールとします。

今回は「射影行列」の直感的な理解に焦点を当てて記事を作成してみたいと思います。簡単な数式の変形と、そこから得られるイメージを簡潔にまとめていきます。

最近流行りの機械学習に入門するとなると、理論面で避けて通れないのが線形代数です。主に多次元を扱う関係上出てくるのですが、多変数ガウス分布の最尤推定とか、最適化計算とかでも行列を大量に扱う場面というのがしばしば出てきます。